算法复杂度分析

以下是针对 coding-interview-university 中「 算法复杂度 / Big-O / 渐进分析法 」部分知识的学习笔记。

学习笔记没有参考 coding-interview-university 中给出的视频内容。而是通过以下书籍整理。

内容较多，涉及到渐近理论、算法定义、时间复杂度、空间复杂度等内容。尤其是第一部分，需要有一定的数学基础。

具体章节如下：

📄️ 大O符号与渐近分析

在阅读本章时，请先抛开算法中关于大$O$ 的一些定义，先从数学的角度来理解大$O$。另外这部分是纯数学理论。大部分内容来自《离散数学及其应用》的第三章。

算法（英语：algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，指一个被定义好的、计算机可施行其指示的有限步骤或次序，常用于计算、数据处理和自动推理。算法可以使用条件语句通过各种途径转移代码执行（称为自动决策），并推导出有效的推论（称为自动推理），最终实现自动化。

算法的效率如何分析呢？一种度量方式是当输入值具有一定规模时，计算机按此算法解题所花的时间。第二种度量方式是输入值具有一定规模时，实现这一算法计算机需要多大内存。

多项式求值 $P(x)=ax^{n}+a{n-1}x^{n-1}+a{n-2}x^{n-2}+...+a{3}x^{3}+a{2}x^{2}+a{1}x$，